NURBS曲线插补技术的应用0PCB插座
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NURBS曲线插补技术的应用
NURBS曲线插补技术的应用 2011年12月04日 来源： 三维CAD/CAM技术的应用，极大地促进了世界模具制造业的发展。而市场竞争的要求又牵引着CAD/CAM技术的不断进步。当今模具制造业要求具有快速、准确、低价的能力。这就要求模具制造企业应具备高速加工、高质量控制、无后续手工光整加工等技术。近年来，世界CAD/CAM技术领域正是围绕上述要素在不同方向上进行研究，其中NURBS曲线插补技术的应用，使CAD/CAM技术进入了一个新的阶段。1 关于NURBS曲线NURBS曲线是Non-Uniform Rational B-Spline的缩写。直译为不等距有理化B样条曲线，即B样条曲线的一种，是由构成曲线的节点间距不等，并用有理式表达的曲线。B-Spline曲线由I.J.Schoerleig和美国犹他大学的R.F.Riesenfeld提出，它具有Spline曲线和Bziez曲线的优点，由Basis Spline函数构成曲线上的点叫做控制点，这个控制点的指定与变化可以控制曲线的形状。B-Spline曲线叫做节点(Knot)，n次B-Spline曲线P(t)表达式如下
式中k次NURBS曲线的基函数Nik(t)由下述递推公式确定
(i=0,1,……n, k>0)
上式中约定0/0=0由此，n次B-Spline曲线由n-1次曲线联结而形成Spline曲线，B—Spline曲线改善了Spline的连续性。节点间距相等的叫Uniform Rational B-Spline，而节点间距不相等的叫Non-Uniform Rational B-Spline。严密地讲，前者只能近似表达圆柱、圆锥及球等，而后者改进了这一点。其它曲线的基本表达式是多项式，而NURBS曲线则是以有理式为特征的，在作为CAD数据传输交换标准的IGES中采用，主要是作为自由曲线的表达形式。除了容易描述曲线的局部变形以外，对圆柱、圆锥、球以至B-Spline曲线，Bzier所不能处理的双曲线也可以统一标准地表达出来，这是它的一大特征。2 直线插补在加工中存在的问题以往将曲线用微小直线逼近直线插补的指令方法，在以下几方面存在着问题。1) 程序过大加工精度越高，程序指令条也就越多，精度提高1/2，则程序指令条增大2½倍。2) 必须大量、高速输入程序。3) 加工面起棱加工面直接反映加工误差，当误差大时，曲面上可以看到近似直线加工所带来的表面不平滑的现象。4) 延长加工时间根据程序指令加工时，为减小运行冲击需要减速，其结果延长加工时间。3 NURBS插补的优点在NURBS插补时，在NC程序指令中，只有三类定义NURBS的数值，没有必要用大量的微小直线段的指令。此外，由于不是直线插补，而NC自身可以进行NURBS曲线插补，可以得到光滑的加工形状，从根本上解决直线插补加工所带来的问题。表现为以下几方面：1) 程序条变少。2) 无需向NC进行高速的程序传输。3) 因为能得到光滑的加工形状，因此可以减少手工光整加工时间。4) 可以缩短加工时间。与直线插补相比，速度变化平滑，可以缩短加工时间。4 NURBS插补技术对曲线加工带来的优势1) 减小程序指令条NURBS插补的程序指令格式见图1。
图1 NURBS插补指令格式
程序段从G06.2指令开始，NC装置读入G06.2后面的三组数据进行插补。这样按定义NURBS曲线的三组数据值，实现NURBS插补。所以，不需要象近似直线插补那样，需要大量的指令信息。程序变小后无需向NC高速传输。对于模具外形加工，一般来说误差在10μm内时，与近似直线插补相比能减少1/2～1/3左右指令条。2) NURBS插补的高速计算NC自身计算并生成对NURBS曲线的插补路径，其计算时间越来越短，插补点距变小，其光滑性得到了提高。以加工曲率半径为R50mm,用0.2g(g为重力加速度)加速度高精度加工为例(图2)。
图2 插补中误差分析
在曲率半径r=50mm外形上，以v=18.8m/min速度，法线方向加速度0.2g加工时，NC装置每隔1ms插补长度l=0.313mm,给出进给指令，此时的误差Δδ为Dd=l2/(8r)=0.3132/(8×50)=0.245(µm)这样即使是非常高速的加工，利用NURBS插补也可以实现精度在1μm以内的高精度加工。缩短加工时间近似直线插补时，为降低直线端速度冲击，刀具进给速度就要降低，而一旦进给速度降低，就要反复加速。NURBS插补在机械允许的速度矢量方向变化的加速度范围内，以最高速度加工，在曲率一定的情况下，NURBS插补无需减速(图3)。
图3 直线插补与插补的切削速度变化对比
此外，NURBS曲线插补还带来了相关的优良加工特性，如实现无手工打磨的高质量、光滑的精加工。最大地利用高速数控加工机床的CNC特性。刀具切削力稳定，延长刀具寿命，可直接利用CAD/CAM NURBS曲线生成相应的刀轨文件等。5 发展动向软件方面的最新发展基于Windows平台的3维CAD软件中主要有以下几个特点：·在带有草图特征参数化实体造型中，有NURBS曲线和曲面生成功能。·具有零件装配及干涉检查。·强化3维图形转为2维图纸的功能。·PDM要求的方向靠近支持NURBS基于Windows的3维CAD软件。硬件技术方面的最新进展要实现NURBS曲线插补,NC设备必须具备NURBS插补执行功能。目前具有NURBS功能的控制系统主要有：FANUC的15—MB/16-MC；牧野的超级Hi2-NC；东芝机械的TOSNUC888等。总之，从各方面的情况来看，NURBS插补所具备的平滑稳定的优越性将越来越被人们所重视，并在曲面加工中得到广泛的应用。NURBS插补技术已经成为NC制造技术的一项支撑性技术，它将大大地提高数控切削制造技术的整体水平。随着时间的推移，它的卓越的技术性能将会有更大的发展。华机器厂数控中心 赵鸿 哈尔滨工业大学 袁哲俊 卢泽生(end)